技術的なメモです。 基本的な型の絞り込み 型の絞りこみは TypeScript でなくとも行えますが、 その絞り込みを通知することができます。 if節内部でホバーしてみると分かります。 function juice(fruit: 'apple' | 'orange' | 'grape') { if (fruit === 'app…

技術的なメモです。 結論 Enum を使ってはダメ。 ざっくりとした理由 string enum の特殊な構造 string enum は構造的部分型でなく例外的に公称型を採用している。 型安全でない 単純な Enum でなく拡大された型（e.g. number 型）となり定義外の値を参照で…

技術的なメモです。 モチベーション 次のような定数定義があるとします。 const RGB = { red: "Red", green: "Green", blue: "Blue" } このとき、定数 RGB の キーをキーに持つ型を作る 値をキーに持つ型を作る ことを考えます。 例えば、定数 RGB の構造を…

Price 名前 役割 AWS Pricing Calcurator 特定のAWSサービスの費用を見積もり、異なるリージョンと比較できる AWS Budget コストと使用料の予算を設定し、対する消費量を監視する AWS Cost Explorer 過去のAWS使用量とコストを視覚的に分析する AWS Billing …

Fact Proof $Y \le y \iff -\sqrt{y} \le X \le \sqrt{y}$ に注意して, $Y$ の累積分布を計算します. ここで $\phi(u)$ は標準正規分布の確率密度関数です. この両辺を $y$ で微分すると, となります. （最初の変形について, 左辺は累積分布関数→確率密度関…

確率変数の変数変換により導出する方法を整理しています. カイ二乗分布 small-star.hatenablog.jp コーシー分布 t分布 ベータ分布

日本語では瞬間部分積分という名で知られているようですが, こちらの名前は海外で紹介されているのであえて取り上げます. （例題探しも豊富ですからね） モチベーション $\int f(x)g(x) \,dx$ の形の積分を解く場合を考えます. ただし, $f,g$ の少なくとも一…

$X_1, \cdots, X_n$ を独立な確率変数とするとき, $\min\{X_1, \cdots, X_n\}$, $\max\{X_1, \cdots, X_n\}$ の確率分布を求めてみます. max分布 min 分布 どちらも独立な確率変数の変形 $P(X \le x, Y \le y) = P(X \le x)P(Y \le y)$ を使えるように変形し…

統計検定準1級について学習したメモを残します。 時短テクニックや押さえておく事項が中心となります。 基本的事項 コーシー・シュワルツの不等式 確率積分変換 確率分布 ガンマ関数の積分 small-star.hatenablog.jp minmax分布 small-star.hatenablog.jp 確…

ガンマ関数に関する積分です. ガンマ分布の計算のほか、ワイブル分布にも現れます. ガンマ関数の積分 導出 $t = \beta x$ とおく. $dt = \beta dx$ で積分区間が変わらないので 利用（ガンマ分布の期待値） 利用（ワイブル分布の高次モーメント） （ガンマ関…